• آزمون کولموگروف اسمیرونف (ناپارامتری)
  • جهت نرمال بودن داده‌ها از آزمون کولموگروف – اسمیرونف بهره گیری می گردد. در این آزمون بر اساس مشاهدات مرتب شده، عملیات شکل میگیرد. داده‌ها عبارتست از نمونه تصادفی x1،x2 و …xn که متناظر با توزیع نامعلومF(x) می باشد. میانگین این نمونه برآوردی از   می باشد که محاسبه می‌کنیم و همچنین انحراف معیار نمونه را برآورد انحراف معیار جامعه بدست می‌آوریم. حال مقادیر نمونه ای نرمال شده(Zi) را با فرمول  محاسبه می‌کنیم.

    شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

     

    فرضیه‌ها :

    H0: ها دارای توزیع نرمال می باشدXi نمونه تصادفی

    H1: ها غیر نرمال می باشدXiتابع توزیع

    قاعده تصمیم گیری:

    اگر سطح معنی‎داری آماری بیشتر از 05/0 باشد، فرضیه صفر پذیرفته می گردد و نتیجه می‌گیریم که نمونه نرمال می‌باشد.

     

    • ضریب همبستگی:

    تحلیل همبستگی، ابزار آماری می باشد که به وسیله آن می‎توان درجه ای که یک متغیر به متغیر دیگر از نظر خطی مرتبط می باشد را اندازه گیری نمود. همبستگی را معمولاً با تحلیل رگرسیون بکار می‌برند. همبستگی معیاری می باشد که برای تعیین اندازه ارتباط دو متغیر بهره گیری می گردد. در همبستگی درمورد دو معیار بحث می گردد: ضریب تعیین و ضریب همبستگی؛ که شدت ارتباط و همچنین نوع ارتباط، مستقیم یا معکوس را نشان می‌دهد.

    متداول‌ترین ضریب همبستگی، ضریب همبستگی پیرسون می باشد که آن‌را با r نشان می‌دهند و با ارتباط زیر تعریف می گردد:

     

    اگر sig=prob<  باشد فرضیه H0 رد می گردد. فرضیه‌ها به شکل زیر می‌باشند.

    H0: داده‌ها همبستگی ندارند.

    H1: داده­ها همبستگی دارند.

    اگر 0<r<1 باشد همبستگی مستقیم و ناقص می باشد، اگر برابر با یک باشد همبستگی مستقیم و کامل، در صورتی که -1<r<0 باشد همبستگی معکوس و ناقص و اگر r=-1 همبستگی معکوس و کامل می باشد و اگر r=0 باشد عدم همبستگی داریم.

     

     

    • آزمون معنادار بودن r2

    ضریب همبستگی با در نظر داشتن نمونه مشخص می گردد. بدیهی می باشد که این ضریب، از نمونه ای به نمونه دیگر تغییر می‌یابد. حال جای سؤال اینجاست که آیا بین دو متغیر x و y که همبستگی آن را تعیین کردیم همبستگی معناداری هست یا نه؟ به بیانی دیگر، آیا می‎توان به وجود یک ارتباط خطی اذعان داشت و یا ضریب همبستگی بدست آمده ناشی از شانس و تصادف بوده و ضریب همبستگی جامعه برابر با صفر می‌باشد؟

    چندین آزمون جهت تست معنادار بودن ارتباط بین دو متغیر هست: الف) آزمون t ب) آزمون مقایسه احتمال آماری ضریب همبستگی پیرسون و ضریب همبستگی اسپیرمن با سطح 05/0=